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zoom RSS 世界でもっとも美しい10の物理方程式

<<   作成日時 : 2010/09/19 16:19   >>

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 「世界でもっとも美しい10の物理方程式」(ロバート・P・クリース 著/吉田 三知世 訳/日経BP社 刊)と書いてある、何か不思議な感じのする表紙の絵が面白くて手に取ってみました。

 表紙のほのぼのとした感じと全く違って、中味は、いくつかの公理というのか、数学の方程式・物理の方程式に関するエピソードを書いているもので、これは頭を使うなと思ってしまう類の本でした。

 さすがに、本屋さんでは、1章のピタゴラスの定理しか読み切ることができませんでした。

 昔懐かしく、ユークリッドの幾何学的な証明を、本に書いてある補助線を眺めつつ考えましたが、はて、どうするんだっけと、指でなぞっては思いを巡らしましたが、あきらめました。

 直角三角形の各辺で、辺の長さを1辺とする正四角形を書き、斜辺を底辺にした位置で、直角の頂点から、垂線を引き斜辺のところで描かれた四角形の可変まで伸ばすと、その四角形は、垂線で2分され、2つの長方形が出現します。

 この2つの長方形の面積が、それぞれ、斜辺以外の2つの辺に描かれた正四角形の面積に一致する、ということを証明するわけで、さぁて、この後、どういう風に補助線を引くんだっけと考えたら、全く、頭に浮かんできませんでした。

 どうも、この証明方法が昔から苦手で、何度か、やり方を覚えるのですが、いつも、この幾何学的な証明方法を忘れてしまいます。

 お手上げでした。

 この本を読むと、ピタゴラスの定理と言われる、”直角三角形の斜辺の2乗は、他の2辺のそれぞれの辺の2乗の和に等しい”という考え方は、ピタゴラスの生きていたはるか昔から知られていた公知の考え方であったそうです。

 つまり、ピタゴラスの定理と言われるものには、定義と証明の2重の意味を持っていて、定義の方は、広く知られていたことで、そのひとつの証明方法としてピタゴラスの証明があるんだということでした。

 そして、なんと、数百種の証明方法が考えだされ、今でも、新しい証明方法に挑んでいる人がいるみたいです。

 何で、そんなに、ピタゴラスの定理が人を引き付けるのかというと、

 現実社会のいたるところで、使われていること。

 高度な数学的な知識がなくても考えられること。

 証明できた時の感激が大きいこと。

のようなことを挙げていました。

 確かに、c*c = a*a + b*b - 2*a*b:cos(Θ) の関係は、ピタゴラスの定理とは異なり、直角三角形だけに限らない幅広い三角形に適用されますが、三角関数を知らなくてはならず、ピタゴラスの定理ほど、人を引き付けません。

 そういえば、学校で、最初に、数学的だなぁと思ってのがピタゴラスの定理だったような気がします。

 ピタゴラスの定理一つにも、パスカルをはじめ、色々な人のエピソードが書かれており、この定理に出会ったおかげで人生が変ってしまったという話など、読み物としても面白いのですが、自分で証明ができないのが、悔しいですね


世界でもっとも美しい10の物理方程式
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ロバート・P・クリース

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